Re: [obm-l] Conjuntos Fechados

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Sep 17, 2002 at 01:43:59PM -0300, Humberto Naves wrote:
>     Oi,
> 
>   Li num livro de análise, que o conjunto dos irracionais não pode ser escrito
> como uma união enumerável de fechados. Como demostrar esse fato?

Isto é essencialmente o teorema de Baire.
Uma união enumerável de fechados de interior vazio ainda tem interior
vazio. Para provar isso vá tomando intervalos compactos encaixados
disjuntos de cada fechado da seqüência.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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