[obm-l] Re: [obm-l] O caráter não enumerável de R

["Laurito Alves" <lauritoalves@xxxxxxxxxxx>]

Colegas,

Ou estou viajando muito ou é certo que a união enumerável de conjuntos 
enumeráveis é enumerável ?

Se me lembro bem, provamos este fato com um argumento semelhante ao que 
Cantor usou para provar a enumerabilidade de Q.

Onde está meu erro ?

Laurito


>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] O caráter não enumerável de R
>Date: Tue, 10 Sep 2002 08:48:38 -0300
>
>On Mon, Sep 09, 2002 at 10:31:07PM +0000, Laurito Alves wrote:
> > O que você chama de N*N*N************ ???
> >
> > Se for um produto cartesiano de N uma quantidade enumerável de vezes, 
>ele é
> > enumerável.
>
>O limite direto das inclusões (usando o sinal < no lugar de está contido)
>
>N < N^2 < N^3 < ...
>
>é o conjunto das seqüências de naturais que são zero a partir de certo
>ponto; este conjunto é enumerável. Este conjunto às vezes é chamado
>de N^(N) ou N^infty. Mas há outra interpretação: o conjunto N^N
>de todas as seqüências de naturais (com qualquer comportamento no infinito)
>é não enumerável, tem o cardinal de R.  Na verdade, via frações contínuas,
>é fácil construir uma bijeção natural entre este conjunto e o dos números
>irracionais.
>
>[]s, N.
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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