Re: [obm-l] um sistema

["Bruno Furlan" <brunobfurlan@xxxxxxxxxx>]

ax - by = 1 => a^2.x - aby = a
bx + ay = 0 => b^2.x + aby = 0

(a^2 + b^2)x = a
x = a/a^2 +b^2

bx + ay = 0 => ay = -ab/a^2+b^2
y = -b/a^2+b^2

O enunciado está certo.
O determinante Dx é | 1 -b| e não | -b 1 |.
                                | 0 a |          |  a  0 |

Bruno F.


> Sabendo que ax-by=1 e que ay+bx=0, prove que x= a/a^2 +b^2 e y
= -b/a^2+b^2
>
>
> Resolução pelo teorema de Cramer:
>
> D = | a  -b |  = a² + b²
>        | b   a |
>
> Dx = | -b 1 |  = - a
>          |  a  0 |
>
> Dy = | a 1 | = -b
>          | b 0 |
>
>
> logo:
>
> x = Dx/D = -a/a² + b²
> y = Dy/D= -b/a² + b²
>
> a resposta do x deu diferente do enunciado. Minha resoluçao ou o enunciado
> que está incorreto?
>
> Gabriel

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