[obm-l] Re: [obm-l] Uma prova simples para a seguinte afirmação

["ricardo matos" <ricardo905@xxxxxxxxxxx>]

Tem um professor meu que fala que quando alguma coisa parece verdade mas não 
temos nenhuma idéia como demonstrar tentamos fazer por absurdo.

Aqui vai a demonstração:
Suponha que ele seja não-enumerável logo se dividirmos o R^n em enúmeráveis 
cubos de lado 1(os de coordenadas inteiras) temos que em pelo menos algum 
deles possui um conjunto não-enumerável pois, caso contrário teríamos um 
absurdo. Agora pegamos este cubo e dividimos em cubos menores, analogamente 
existe algum cubinho com um conjunto não enumerável de pontos, e assim por 
diante o ponto que está contido em todos esse cubinhos é um ponto de 
acumulação.

Na verdade no primeiro cubo se usarmos que em todo compacto toda sequência, 
possui subsequência convergente ou(que é a mesma coisa) que todo conjunto 
enumerável em um compacto tem ponto de acumulação temos o resulado. Esses 
resultados em R^n são demonstrados de maneira análoga a nossa resolução.
(não tive esta idéia fantástica vi em algum lugar)

garoto de quinze anos????


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