[obm-l] Re: [obm-l] Uma prova simples para a seguinte afirmação

["ricardo matos" <ricardo905@xxxxxxxxxxx>]

Tem um professor meu que fala que quando alguma coisa parece verdade mas não 
temos nenhuma idéia como demonstrar tentamos fazer por absurdo.

Aqui vai a demonstração
Suponha que ele seja não-enumerável logo se dividirmos o R^n em enúmeráveis 
cubos de lado 1(os de coordenadas inteiras) temos que empelo menos algum 
deles possui um conjunto não-enumerável pois, caso contrário teríamos um 
absurdo agora pegamos este cubo e dividimos em cubos menores, analogamente 
existe algum cubinho com um conjunto não enumerável de pontos e assim por 
diante ponto que está contido emtos esse cubinhos é um ponto de acumulação.

Na verdade no primeiro cubo se usarmos que em todo compacto toda sequência, 
possui subsequência convergente ou(que é a mesma coisa) que todo conjunto 
enumerável em um compacto tem ponto de acumulação temos o resulado. Esses 
resultados em R^n são demonstrados de maneira análoga a nossa resolução.
(não tive esta idéia fantástica vi em algum lugar)


_________________________________________________________________
MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua 
fotos: http://photos.msn.com.br

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================