[obm-l] Algumas definições

["498 - Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Alguns conceitos em matemática parecem varia um pouco conforme seja o 
autor, principalmente naqueles nativos da lígua inglesa. Gostaria de 
saber se esu tenho as definições mais comumentes usada para os 
seguintes conceitos:

1) Ponto de acumulação - x  é ponto de acumulação de A se qualquer 
vizinhança de x contiver pelo menos um elemento de A distinto de x. Ém 
inglês, geralmente isto se chama accumulation point ou, menos 
comumente, cluster point. 

2) Ponto limite - há certa confusão. Em Português, acho que sempre 
dizemos que x é ponto limite de A se qualquer vizinhança de x contiver 
elementos de A e de seu complementar C(A). Mas há autores , 
principalmente em Inglês, (aliás, muitos), que entendem por limit point 
o mesmo que accumulation point.  Para o que defini comoponto limite, 
este autores usam boundary point. Em Português, já vi ponto de 
fronteira, mas apenas em livros de programação matemática, e não em 
livros básicos sobre Análise.

3) Estou em dúvida sobre qual é termo que, em Português, é mais 
empregado para definir o que em Inglês se define como a closure de um 
conjunto, ou seja, o menor conjuntio fechado que contém o dado 
conjunto. Há umtermo específico?

4) Vizinhança - entendo por vizinhança de um ponto qualquer conjunto 
aberto que contenha o ponto. Mas alguns autores entendem por este termo 
qualquer conjunto que contenha um conjunto aberto que contenha o ponto. 
Acho que esta definição mais geral só cria confusão. No caso de espaços 
métricos, há ainda alguns autores, principalmente em Inglês, que 
confundem vizinhança, no caso neighborhood, com bola aberta (open 
ball). Alguns chegan a usar a epressão r - neighborhood, para 
significar a bola aberta de raio r.

Obrigado
Artur
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