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[obm-l] 3 problemas ol�mpicos

1-(Ucr�nia 1992)- Demonstrar que n�o existem solu��es
reais do sistema:
      { x^2 + 4yz + 2z    =0
      { x   + 2xy + 2z^2  =0
      { 2xz + y^2 + y + 1 =0


2-(China 1993) Achar todas as ternas (x,y,z) de inteiros
n�o negativos tais que: 7^x + 1 = 3^y + 5^z.

obs: � �bvio que (0,0,0) e (1,1,1) s�o solu��es e que
n�o temos mais nenhuma solu��o que envolva inteiro(s)
nulo(s), neste caso podemos admitir x,y,z >=1

3-(Iran 1993) Encontrar todos os primos �mpares p tais
que  [ 2^(p-1) - 1 ] / p �  um quadrado perfeito

Ficarei imensamente grato se tiver pelo menos um destes
tr�s resolvidos.

              []�s Frederico.


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PRECISO DE AJUDA,

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ABRA�OS,

IDA