Re: [obm-l] Duas questões do IME.

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

2) Se sao n clubes nao fluminenses, o total de pontos eh 8+kn. Mas isso eh
igual ao total de jogos, Cn+2,2 = (n+2)(n+1)/2.
Igualando, k = (n+3)/2 - 7/n.
2k eh inteiro.
2k= n+3 - 14/n.
Entao n so pode ser 1 ou 2 ou  7 ou  14.
n=1 e n=2 sao absurdos pois k seria negativo.
Logo, n=7 ou n=14.

Bem, agora vou propor outro problema. Esta soluçao estah correta ou nao?


Fibonacci10@aol.com wrote:
> 1ad.74d7ca7.2a9913d6@aol.com">
>                  Olá pessoal da lista,gostaria de uma ajuda nessas duas questões
>   
>  do IME.  
>                   1) 12 cavaleiros estão sentados em torno de uma mesa redonda
> .Cada um dos doze cavaleiros considera seus dois vizinhos como rivais.Deseja-se
> formar um grupo de 5 cavaleiros para libertar uma princesa.Nesse grupo não
> poderá haver cavaleiros rivais .Determine de quantas maneiras é possível
> escolher esse grupo.
>   
>                   2) Dois clubes do Rio de Janeiro participaram de um campeonato
> nacional de futebol de salão onde cada vitória valia 1 ponto,cada empate
> meio ponto e cada derrota zero ponto.Sabendo que cada participante enfrentou
> todos os outros apenas uma vez,que os clubes do Rio de Janeiro totalizaram,em
> conjunto, 8 pontos e que cada um dos outros clubes alcançou a mesma quantidade
>   k de pontos, determine a quantidade de clubes que participou do
> torneio.
>                   
>                  Um abraço,
>                                 Bruno Moss.
>