RES: [obm-l] Fatorial

["haroldo" <divaneto@xxxxxxxxxx>]

Fazendo dessa forma a contagem você contou 10 fatores 5 a mais.
A contagem correta é :
 160 (1 fator 5)
 32 ( 2 fatores 5)
  7   ( 3 fatores 5)
  1  ( 4 fatores 5)
total = 160 + 32x2 + 7x3 + 4= 160 + 64 + 21 + 4 = 249 fatores 5.
Logo 249 zeros. Abraço Haroldo.
-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] Em nome de André Silva
Enviada em: quinta-feira, 22 de agosto de 2002 17:52
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Fatorial

Haroldo, não entendi. A contagem é 151+80+24+4 = 259.
Mas, tudo bem, outra hora pensamos melhor sobre este problema!
Abraço, André.



----- Original Message -----
From: haroldo <divaneto@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, August 23, 2002 12:34 PM
Subject: RES: [obm-l] Fatorial


> Sua contagem está correta mas no final a soma é 200+40+8+1=249 fatores
5
> ok!
> 249 zeros.
>
> -----Mensagem original-----
> De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
> [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] Em nome de André Silva
> Enviada em: quinta-feira, 22 de agosto de 2002 10:50
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: [obm-l] Fatorial
>
> David, o haroldo pensou corretamente em afirmar que a quantidade de
> zeros
> será obtida pela multiplicação de cada fator 5 e 2 do número 1000!.
> Todavia
> acho que a contagem deveria ser feita da seguinte forma:
>
> Peguemos todos os números < 1000 que possuem SOMENTE UM fator 625 = 1
> Peguemos todos os números < 1000 que possuem SOMENTE UM fator 125 = 8
> Peguemos todos os números < 1000 que possuem SOMENTE UM fator 25 = 40
> Peguemos todos os números < 1000 que possuem SOMENTE UM fator 5 = 151
>
>     Note que temos 200 números < 1000 multilos de 5, todavia, nesses
> 200,
> temos 40 que são múltiplos de 25, 8 múltiplos de 125 e um é múltiplode
> 625.
>
>     Desta forma ao multiplicarmos ao fatores temos
> 5^151x5^2^40x5^3^8x5^4 =
> 5^(151+80+24+4) = 5^259.
>
> Agora, como temos em 1000!, quinhentos números pares, então quando
> multiplicados temos 2^500. Observe que não precisamos de todos os
> fatores
> "2" da multiplicação, pois somente os dos pares já totalizam mais
> fatores
> que os fatores "5".
>     Logo teremos (5.2)^259 como fator o que corresponde a 259 zeros.
>
> Acho que é isto. p.f  retorne com sua opnião!
> Abraço, André.
>
>
>
>
> ----- Original Message -----
> From: David Ricardo <davidrvp@yahoo.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Tuesday, August 20, 2002 9:34 PM
> Subject: [obm-l] Fatorial
>
>
> > Quantos dígitos tem 1000!?
> > E quantos zeros tem no fim dele?
> >
> > []s
> > David
> >
> >
>
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> =
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> >
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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