Re: [obm-l] Numeros Complexos e Inversao

[André Silva <matemandreca@xxxxxxxxx>]

Leonardo,

    No Ahlfors ou em qualquer um dos livros de análise complexa do Churchill
contém passo a passo a demonstração do teorema que diz que toda Transf. de
Möbius leva retas ou círculos em retas ou círculos. A preservação de ângulos
deve-se ao fato de que as T. de Möbius são aplicações conformes, mas é
possível entender este fato somente pelo passo a passo dos livros do
Churchill, pois demonstram que as T. Möbius representam rotações,
homotetias, translações, ou seja, as semelhanças no plano complexo.
     Um livro elementar que traz a versão de geometria euclideana é
Aventuras Matemáticas do Miguel de Guzman, este livro trata geometricamente
de forma bem elementar e muito clara o lugar geométrico de pontos inversos.
    Uma última indicação é o Livro Inversion Theory and Conformal Mapping de
David E Blair disponível em www.ams.org (AMS on the web), neste, a teoria da
inversão é o objeto principal dos 1º e 2º capítulos, apesar de uma roupagem
diferente o livro é excelente e autodidata.
    Espero ter ajudado.
    André.

----- Original Message -----
From: leonardo mattos <leonar_matt@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, August 15, 2002 1:15 AM
Subject: [obm-l] Numeros Complexos e Inversao


>
> Sera que alguem poderia me ajudar a compreender melhor a inversao em
numeros
> complexos?!
> Nao estou conseguindo entender muito bem esta teoria, principalmente a
parte
> de preservação de angulos e tudo o mais...
>                                               Um abraço,Leonardo
>
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