[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Tradução de Problema

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Paulo,

eu estava lendo o problema achando que ele iria pedir outra coisa, por isso
minha dificuldade de interpretar o óbvio.

Agora que consegui entender, agradeço pelas suas palavras.

Encontrei um algoritmo muito simples, provavelmente o que a banca tinha em
mente.

Misture os dois baralhos, o que vamos ter são cartas (A|B) de forma que A é
diferente de B e cada número aparece em exatamente duas cartas. Comece pela
carta (1|X) aí encontre a carta (X|Y) e assim por diante até que se chegue a
(Z|1). Formamos uma roda desses dominós, por exemplo: (1|5), (5|2), (2|91),
(91|56), (56|1). Pegamos um dominó dos que não foram escolhidos e fazemos
uma roda do mesmo jeito. No final vamos ter uma porção de rodas. Colocamos
os dominós na mesa na ordem da roda: (1|5), (5|2), (2|91), (91|56), (56|1).
Daí cada dois números iguais vão estar em posições opostas, portanto temos a
construção pedida.

Eduardo.

From: "Paulo Santa Rita" <p_ssr@hotmail.com>
> Ola Duda e demais colegas
> desta lista ... OBM-L
>
> O que precisa ser mostrado é exatamente o que pede o enunciado do problema
:
> as cem cartas sobre a mesa com os numeros de 1 a 100 visiveis, sem faltar
> nenhum deles ...
>
> Em que consiste o problema ?
>
> Nao e evidente que - INDEPENDENTE DA MANEIRA COMO OS NUMEROS FORAM
GRAFADOS
> NOS DOIS BARALHOS - seja possivel exibir os 100 numeros, sem que haja
> omissao de algum numero. A parte matematica ( algoritmica )da questao
> consiste precisamente em mostrar que uma tal exibicao sempre é possivel.
>
> Uma parafrase do problema pode ser : Mostre como isabel pode escolher cada
> carta, determinando qual numero ficara por cima e qual ficara por baixo,
de
> forma que no final da centesima escolha as faces visiveis exponham os 100
> numeros naturais.
>
> Uma sintaxe adequada pode ser :
>
> Sejam A e B os baralhos. Ao escolher uma carta de um dos baralhos (
digamos,
> do baralho A ) teremos um par (V,I) em que V e o numero que ficara pra
cima
> ( visicel ) e I o numero que ficara pra baixo ( invisivel ).O Mesmo vale
> para o baralho B.
>
> O inicio de um algoritmo pode ser :
>
> 1) Escolha a carta do baralho A onde esta o numero 1. Seja X o numero que
> acompanha 1 no baralho A. Colocamos a carta na forma (1,X).
> 2) Procure a carta do baralho B que tem o numero X. Seja Y o numero que
> acompanha o numero X no baralho B. Colocamos esta carta na forma (X,Y)
> 3) Y=1 ?
> Se nao, procure no baralho A ...
>
> E assim sucessivamente. Voce deve mostrar que o algoritmo descrito
permite -
> INDEPENDENTE DA MANEIRA COMO OS NUMEROS FORAM GRAFADOS NOS DOIS BARALHOS -
> exibir as 100 cartas com  os 100 numeros visiveis, sem que nenhum seja
> omitido.
>
> Eu nao parei para analisar se o algoritmo acima funciona. Estou apenas
> explicando o que e problematico e o que o problema requer. Muito
> provavelmente ha um algoritmo otimo para a questao, que e trivial.
>
> Um abraco a Todos
> Paulo Santa Rita
> 4,1958,140802
>
> >From: "Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@terra.com.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: [obm-l] Tradução de Problema
> >Date: Wed, 14 Aug 2002 18:15:53 -0300
> >
> >Olá pessoal da lista,
> >
> >alguém sabe como eu devo interpretar o seguinte problema?
> >
> >Isabel tem dois baralhos, cada um com 50 cartas.  Em cada um dos baralhos
> >estão escritos os números de 1 a 100 (em cada carta estão escritos dois
> >números, um em cada face da carta).  Por um defeito de fabricação, a
> >distribuição dos números nas cartas não é a mesma nos dois baralhos (por
> >exemplo, em um dos baralhos o 1 aparece na mesma carta do 2; no outro, o
1
> >aparece com o 76). Mostre como Isabel deve fazer para que, ao colocar as
> >100
> >cartas sobre uma mesa, as faces voltadas para cima mostrem todos os
números
> >de 1 a 100.
> >
> >Eu não entendi o que precisa ser mostrado, para mim não está nada claro
sob
> >que condições ela pode colocar as cartas na mesa, alguém sabe?
> >
> >Valeu!
> >Eduardo.
> >Porto Alegre, RS.
> >
> >PS. caiu na obm de 2000, fase 3, níveis 1 e 2.
> >
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