[obm-l] Re: [obm-l] mais uma!

[camilojr@xxxxxxxxxxxxxx]

   Não entendi muito bem essa idéia de que a mudança de regras não altere
o tempo mínimo. Se eu compreendi corretamente o problema original, existem
várias soluções que conduzem a um tempo mínimo de 6 segundos. Uma delas
é:

         7 - 49 - 343 - 2002 - 2001 - 2000
    
                                 um abraço,
                                      Camilo
                     
-- Mensagem original --

>Primeiro note que podemos alterar levemente as regras, de modo que elas
nos
>
>convenham e o tempo mínimo não se altere. Em vez de "algumas das amebas

>dividem-se em sete novas amebas", podemos impor "todas as amebas dividem-se
>
>em sete novas amebas". É melhor ver isso com um exemplo (eu comecei a 
>escrever mas tava ficando grande e chato):
>Para ir de 6 amebas para 25 amebas o mais rápido possível, vc pode tanto
>
>fazer:
>6 -> 5 -> 4 -> 28 -> 27 -> 26 -> 25, como
>6 -> 30 -> 29 -> 28 -> 27 -> 26 -> 25, e ambas são feitas no menor tempo
>
>possível. (Não provei, mas acho que dá p/ entender o que eu tô fazendo,

>tendo pensado um pouquinho no problema. Caso contrário, diga.)
>
>Agora o problema. A resposta é 9 segundos:
>Primeiro veja que dá p/ fazer nesse tempo: 1 -> 7 -> 6 -> 42 -> 41 -> 287
>-> 
>286 -> 2002 -> 2001 -> 2000.
>Agora tente fazer em menos (digamos em t<9 segundos). De trás p/ frente:
>
>como 2000 não é divisível por 7, em t-1 teríamos que ter 2001 amebas (aqui
>
>foi útil aquela mudança nas regras). Como 2001 não é divísivel por 7, em
>t-2 
>teríamos que ter 2002. Em t-3, temos ou 2003 ou 2002/7=286. Mas se fosse
>
>2003, seguindo esse raciocínio teríamos em t-8 2008, mas t-8<9-8=1, isto
>é, 
>t-8 é o tempo 0, contradição. Então em t-3 temos 286, e em t-4, 287. Em
t-5
>
>temos que ter 287/7=41, pois senão temos 288, e vai demorar mais 6 passos
>
>até chegarmos num múltiplo de 7, estourando os 9 segundos. Etc.
>
>David
>
>>From: "Adherbal Rocha Filho" <adherbalmat@hotmail.com>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: [obm-l] mais uma!
>>Date: Fri, 02 Aug 2002 21:36:27 +0000
>>
>>
>>
>>
>>ae pessoal, mais uma questão pra qm quiser tentar:
>>1.Em um tubo de ensaio há exatamente 1 ameba.A cada segundo algumas das
>
>>amebas devidem-se em sete novas amebas ou morre exatamente uma das 
>>amebas.Determine o período mínimo de tempo após o qual o nº de amebas
no
>
>>tubo de ensaio será igual a 2000.
>>
>>Blz!
>>Adherbal
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