Re: [obm-l] desigualdade...

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

De fato essa eh a ideia que funciona, pq ficariamos com a desigualdade:
(x+y-z)(x+z-y)(y+z-x)=<xyz que naum parece dificil de provarjah que
x^2>=x^2-(y-z)^2
y^2>=y^2-(z-x)^2
z^2>=z^2-(z-y)^2
multiplicando gera a desigualdade obtida...
abracos
Marcelo

>From: Johann Dirichlet <peterdirichlet@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] desigualdade...
>Date: Fri, 19 Jul 2002 17:28:47 -0300 (ART)
>
>Nao sei onde ta o erro,mas a minha soluçao
>consistia em substituir os caras por
>outros(a/b,b/c,c/a)e ver algo mais simetrico.
>
>
>--- Marcelo Souza <marcelo_souza7@hotmail.com>
>escreveu: > Ola
> > Ha uma desigualdade que eh assim
> > (a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)=<1, sendo a,b,c>0 e
> > abc=1
> > Quando fui resolve-la deparei-me com algo
> > estranho. Alguem poderia me
> > apontar se errei ou naum em algum lugar?
> > observe:
> > [(ab-b+1)/b][(bc-c+1)/c][(ac-a+1)/a]=<1 como
> > abc=1
> > (ab-b+1)(bc-c+1)(ac-a+1)=<1
> > multiplicando e substituindo abc por 1 ficamos
> > com
> > [b-1+ab-b^2c+bc-b+bc-c+1][ac-a+1]=
> > =[ab-b^2c+2bc-c][ac-a+1]=
> > =a-a^2b+ab-bc+b-b^2c+2c-2+2bc-ac^2+ac-c=<1
> > dai
> > a+b+c-a^2b-b^2c-ac^2+ab+bc+ac=<3
> > A partir dai eh estranho, pq consigo mostrar
> > exatamente o contrario, pela
> > MAMG...naum sei se eh apenas um erro de
> > inversao de sinal. Alguem poderia me
> > indicar onde errei?
> > obrigado
> > abracos
> > Marcelo
> >
> >
>_________________________________________________________________
> > MSN Photos is the easiest way to share and
> > print your photos:
> > http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx
> >
> >
>=========================================================================
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista
> > e usar a lista em
> >
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > O administrador desta lista é
> > <nicolau@mat.puc-rio.br>
> >
>=========================================================================
>
>_______________________________________________________________________
>Yahoo! Encontros
>O lugar certo para encontrar a sua alma gêmea.
>http://br.encontros.yahoo.com/
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================


_________________________________________________________________
Send and receive Hotmail on your mobile device: http://mobile.msn.com

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================