Re: Re:[obm-l] area do quadrado

["iver" <iver@xxxxxxxxxx>]

AC em Oy?? mas AC seria a diagonal do quadrado e se AB está em Ox entao AC
nao pode estar em Oy...
----- Original Message -----
From: "Marcio" <mcohen@iis.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, July 16, 2002 11:08 PM
Subject: Re: Re:[obm-l] area do quadrado


> Conta eh tao legal, pq fugir? :)
> Uma opcao eh colocar A na origem, AB em Ox, AC em Oy e chamar de a o lado
do
> quadrado.
> Seus dados significam:
> x^2 + y^2 = 1 (I)
> (x-a)^2 + y^2 = 25 donde -2ax + a^2 = 24 e -2ax = 24-a^2 (II)
> x^2 + (y-a)^2 = 16 donde -2ay + a^2 = 15 e -2ay = 15-a^2 (III)
> Quadrando (?!) essas duas eqs e somando, sendo S=a^2 a area:
> 4S = (24-S)^2  + (15-S)^2    (*)
>    Essa eq. tem duas solucoes positivas, mas soh uma delas garante que P
> esta dentro do quadrado (supondo, spg,  a>0, eh suficiente que S>24).
>    A resposta eh portanto S = [41 + sqrt(79)] / 2.
>
>    Abracos,
>    Marcio
>
>
>
> ----- Original Message -----
> From: "iver" <iver@ieg.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Cc: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Tuesday, July 16, 2002 9:58 PM
> Subject: Re: Re:[obm-l] area do quadrado
>
>
> > Essa eh a solução q vem logo à mente de todos, mas vc jah tentou fazer
> essas
> > contas? Será q nao existe uma maneira mais simples de fazer?
> > ----- Original Message -----
> > From: "diegoalonsoteixeira" <diegoalonsoteixeira@bol.com.br>
> > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Cc: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Sent: Tuesday, July 16, 2002 11:15 AM
> > Subject: Re:[obm-l] area do quadrado
> >
> >
> > faça teorema dos cossenos nos triangulos ABP ,CHAMANDO o
> > angulo entre AP e PB de alpha, e o lado do quadrado de x,
> > faça teorema dos cossenos no triangulo APD, CHAMANDO o
> > angulo entre AP e AD de beta,faça teorema dos cossenos
> > no triangulo PBD ,chamando o angulo entre PB e PD de 360-
> > (alpha+beta),lembre-se de que a diagonal do triangulo é
> > sqrt(2)x e que cos (a+b)=...
> >
> > voce achará tres equaç~~oes com tres incognitas
> > x,alpha e beta
> >
> >
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> >
> > > vc tem um quadrado ABCD
> > > dentro do quadrado há um ponto P
> > > tal q AP=1
> > > BP=5
> > > e DP=4
> > > qual a área do quadrado?
> > >
> > > alguém ajuda?
> > >
> >
> >
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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