[obm-l] Re: [obm-l] !!! questão ..

["Tarcisio Silva" <tarcis_muz@xxxxxxxxxxx>]

Achei muito interessante este problema, e não esperava que pudesse 
resolvê-lo em um minuto. Primeiro prove que u/v + 1/(u/v)=1/(uv). Segundo 
mostre que f(u/v + 1/(u/v))= 2. Terceiro demonstre que x + 1/x >= 2 para 
todo x real diferente de zero e é igual a 2 se, e somente se x = 1, logo 
vale para f(x) + 1/f(x) também. Tome x=u/v, e resulta que f(u/v) = 1. 
Aguardo novos problemas e em uma ocasião oportuna apresentarei algum.


>From: ghaeser@zipmail.com.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] !!! questão ..
>Date: Sat, 6 Jul 2002 11:59:18 -0300
>
>será que alguém poderia me dar uma idéia nesse exercício ??
>
>Sejam três funções f, u, v: IR -> IR tais que:
>f(x + 1/x) = f(x) + 1/f(x) para todo x não nulo e
>(u(x))^2 + (v(x))^2 = 1 para todo x real.
>Sabendo que x0 é um número real tal que u(x0)*v(x0) é diferente de zero
>e f|1/u(x0)*1/v(x0)|=2, o valor de f|u(x0)/v(x0)| é:
>
>obrigado !!
>
>www.gabas.cjb.net
>
>
>"Mathematicus nascitur, non fit"
>Matemáticos não são feitos, eles nascem
>---------------------------------------
>Gabriel Haeser
>www.gabas.cjb.net
>
>
>------------------------------------------
>Use o melhor sistema de busca da Internet
>Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
>
>
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================




_________________________________________________________________
MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua 
fotos: http://photos.msn.com.br

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================