[obm-l] Algoritmo de Risch

["Jose Francisco Guimaraes Costa" <jfgcosta@xxxxxxxxxxxxx>]

Luis,

Entre em http://mathworld.wolfram.com/ e procure por risch. A definição é a
mínima, mas a bibliografia indicada talvez ajude.

JF

-----Mensagem Original-----
De: Luis Lopes <llopes@ensrbr.com.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Sexta-feira, 5 de Julho de 2002 15:44
Assunto: Re: [obm-l] dois problemas


> Sauda, c~oes,
>
> Não verifiquei mas considero o problema 1
> resolvido. Obrigado.
>
> Quanto ao 2o, como ninguém se manifestou
> e já desconfiado desde o começo, enviei-o
> pro prof. Rousseau. Vejam sua resposta:
>
> ===
> Dear Luis:
>
>    I just sent a solution of the Knuth problem via telescoping sums.
> As for the other question, I would be exceedingly surprised if
> the series in question has closed form sum.  Of course, one can
> re-express the series sum as an integral; a quick calculation gives
>
> \int_0^1 x^{x+1} dx,
>
> and I am confident that one prove (using the Risch algorithm) that
> x^{x+1} has no antiderivative in elementary terms.   While this
> doesn't completely settle the issue, it comes close.
> ===
>
> Para registrar, o problema 2 era
>
> 2) Calcule S = 1 / (1+n)^n =
> = 1 + 1/2 + 1/3^2 + 1/4^3 + ....
>
> Agora uma pergunta: alguém conhece esse algoritmo
> de Risch? Nunca ouvi falar disso. E então aquela outra
> soma que apareceu por aqui - S = \sum 1 / n^n  -
> recentemente deve ter o mesmo tratamento e conclusão:
> nada de forma fechada.
>
> []'s
> Luis
>
> -----Mensagem Original-----
> De: Johann Dirichlet <peterdirichlet@yahoo.com.br>
> Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Enviada em: quarta-feira, 3 de julho de 2002 14:18
> Assunto: Re: [obm-l] dois problemas
>
>
> > Este problema 1 ja e famoso.Eu resolvo com
> > trigonometria.Seja x=anguloCQT.SLS no QCT,
> > 2*sen 60=TQ*sen .No PAT,PT=2/cos x.Pela
> > equilateralidade,tg x=sen 60.E como
> > x=anguloPTA(prove!),PT e facil de ser calculado e
> > vale 7^1/2.Com isso voce finaliza a questao.
> > Te mais!!!!!!!!!!!!
> >
> >
> >  --- Luis Lopes <llopes@ensrbr.com.br> escreveu:
> > > Sauda,c~oes,
> > >
> > > Acabo de receber estes dois problemas
> > > por fax. Alguém saberia resolvê-los?
> > >
> > > 1) No triângulo ABC "desenhado" abaixo,
> > > A=90, C=60,AC=4.
> > >
> > >    B
> > >
> > >
> > >
> > >   P                    Q
> > >
> > >
> > >
> > >   A                T                    C
> > >
> > > T é ponto médio de AC
> > >
> > > O triângulo PQT é equilátero. Calcule a área
> > > do círculo circunscrito ao triângulo PQT.
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================
>


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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