Re: [obm-l] Racionalização

[Johann Dirichlet <peterdirichlet@xxxxxxxxxxxx>]

 --- luizhenriquerick@zipmail.com.br escreveu: >
Estava resolvendo algumas questões do
> selecionados, e me deparei com algumas
> dúvidas de teoria.
> *Como faço para racionalizar denominadores com
> mais de 3 raízes ?
> Exemplo simples :
>    1/[sqrt(2) + sqrt(3) + sqrt(5)]
> 
> *Como faço para racionalizar denominadores com
> mais de uma raiz , do tipo
> :
> 1/[raiz4(2) + 1 ]
> Será que a relação 
> 1/[raiz n (a^p)] = raiz n (a^p - 1)/raiz n (a^p
> - 1)     é válida ?
> 
> *A relação do radical duplo , serve para raízes
> que não sejam quadradas
> ?
> Ex:
> raiz 5 [2 + raiz 3(3)]
> 
> Obrigado.
> 
Pelo que eu saiba,a maioria das questoes de
racionalizaçao se relaciona com o fato de que os
denominadores sao algebricos(RAIZES DE EQUACOES
POLINOMIAIS DE COEFICIENTES INTEIROS).
Vou exemplificar:2^1/2+5^1/2=x.Veja que 
x^2=7+2*(10)^1/2,e (x^2-7)^2=40,               
x^4-14*x^2+9=0.Assim sendo,x(x^3-14*x)=-9
Logo x^3-14*x e racionalizante de x.
Te mais!!!!!!!!!Peter Gustav 

=====
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRE
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE
Fields Medal(john Charles Fields)

_______________________________________________________________________
Yahoo! Encontros
O lugar certo para encontrar a sua alma gêmea.
http://br.encontros.yahoo.com/
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================