----- Original Message -----
Sent: Monday, June 24, 2002 2:34 PM
Subject: Re: [obm-l] combinatoria
Perceba inicialmente que nenhum aluno pode ir a mais de tres jantares.
Se o aluno 1 vai a um jantar com 2 e 3, a outro com 4 e 5 e a um outro
com 6 e 7, ele não tem com quem ir a um quarto jantar.
Como o professor faz 21 convites (3 por dia durante sete dias), e nenhum
aluno pode receber mais de 3 convites, cada aluno recebe exatamente 3
convites.Perceba, então, que cada aluno encontrará cada um dos outros
alunos em 1 jantar.
Vamos montar uma tabela (dias a esquerda e convidados a direita): como
o aluno 1 vai a 3 jantares e em um deles tem a companhia do 2,
1) 1, 2 2) 1 3) 1 4) 5)
6) 7)
O terceiro do jantar numero 1 pode ser escolhido de 5 modos. Digamos
que tenha sido o 3. O aluno 4 vai a um jantar com o 1.
1) 1, 2,3 2) 1,4 3) 1 4) 5)
6) 7)
O terceiro do jantar numero 2 pode ser escolhido de 3 modos.
Digamos que tenha sido o 5. Por exclusão, o jantar numero 3 está determinado.
1) 1, 2,3 2) 1,4,5 3) 1,6,7 4)
5) 6) 7)
O aluno dois vai a mais dois jantares, um dos quais em companhia do 4.
Digamos
1) 1, 2,3 2) 1,4,5 3) 1,6,7 4) 2,4
5) 2 6) 7)
O terceiro do jantar 4 pode serescolhido de 2 modos (6 ou 7). Digamos
1) 1, 2,3 2) 1,4,5 3) 1,6,7 4) 2,4, 6
5) 2 6) 7)
Agora o final eh forçado:
1) 1, 2,3 2) 1,4,5 3) 1,6,7 4) 2,4,6
5) 2,5,7 6) 3 7) 3
1) 1, 2,3 2) 1,4,5 3) 1,6,7 4) 2,4,6
5) 2,5,7 6) 3,4 7) 3, 6
1) 1, 2,3 2) 1,4,5 3) 1,6,7 4) 2,4,6
5) 2,5,7 6) 3,4,7 7)3,6,5
Uma resposta possivel eh 6x5x2=30 ( se so ligamos para os grupos de convidados
e não para os dias da semana)
A outra resposta possivel eh 30x7!
adr.scr.m wrote:
GY4C8Z$IeFdq5Lc0AFEU5hB05PoSbFtkgVhMWrkMJ9hG@bol.com.br" type="cite">
estou com duvida neste problema e preciso de
ajuda
Depois de ter dado um curso,um professor
resolve se derpedir de seus 7 alunos
oferecendo,durante 7 dias consecutivos,7
jantares para cada 3 alunos cada.De quantos
modos ele pode fazer osconvites se ele nao
deseja que um mesmo par de alunos compareca
a mais de um jantar ?
para mim o nºde convites seria o nº de
pares distintos ,mas da errado.
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