Re: [obm-l] Trigonometria

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Caro Gabriel Pérgola,

se você entrar no site

http://mathworld.wolfram.com/TrigonometricAdditionFormulas.html

vai encontrar duas demonstrações da fórmula
sen(a + b) = sen(a)*cos(b) + sen(b)*cos(a)
uma delas é usando a definição geral do seno que engloba os números
complexos e utiliza a função exponencial e^z. A outra demonstração usa
álgebra simples e as definições básicas de seno e cosseno, e essa deve lhe
interessar.

Para demonstrar as fórmulas
sen(a) + sen(b) = 2*sen( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 )
cos(a) + cos(b) = 2*cos( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 )
você só precisa saber expandir sen(a + b) e cos(a + b), o que está
devidamente demonstrado no site aí de cima.

Se for possível, não perca a oportunidade de ler o conteúdo dessa página. O
site MathWorld tem muita coisa interessante, vale a pena navegar por ele
para sanar talvez outras dúvidas relacionadas.

Um abraço!

Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.


From: "Gabriel Pérgola" <pergola@ieg.com.br>
> Se a +b = 60º, entao: sen a + sen b / cos a + cos b = ?
>
> É possivel resolver essa equação trigonometrica sem usar a formula da
> fatoracao (transformacao de soma em produto) a nível de ensino médio? Tipo
> deduzindo a formula...
> Se for possivel, ficaria grato pela demonstracao.
>
> Gabriel
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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