[obm-l] Re: [obm-l] t. dos nºs

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Jun 11, 2002 at 04:43:41AM +0000, Adherbal Rocha Filho wrote:
> 
> ajuda:
> 
> Mostrar q se o primo p é tal q p==3(mod4), então a equação p^2= a^2 +b^2 
> possui solução inteira

Deve haver um engano, vale o contrário: se p é da forma 4k+1 (e não 4k+3)
então p pode ser escrito da forma p = a^2 + b^2. Isto segue de um estudo
dos inteiros de Gauss.

Note que a equação p^2 = a^2 + b^2 sempre admite a solução trivial
a = p, b = 0.

[]s, N.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================