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[obm-l] Re: [obm-l] t. dos n�s
On Tue, Jun 11, 2002 at 04:43:41AM +0000, Adherbal Rocha Filho wrote:
>
> ajuda:
>
> Mostrar q se o primo p � tal q p==3(mod4), ent�o a equa��o p^2= a^2 +b^2
> possui solu��o inteira
Deve haver um engano, vale o contr�rio: se p � da forma 4k+1 (e n�o 4k+3)
ent�o p pode ser escrito da forma p = a^2 + b^2. Isto segue de um estudo
dos inteiros de Gauss.
Note que a equa��o p^2 = a^2 + b^2 sempre admite a solu��o trivial
a = p, b = 0.
[]s, N.
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