[obm-l] Re: [obm-l] x² + y²

[peterdirichlet@xxxxxxxxxxxxxx]

Essa de trocar x e y ajuda mesmo!!!!!!!!Vamos substituir pelos polinomios
simetricos elementares(soma,soma dos produtos 2 a 2,soma dos produtos 3
a 3...,produto de todos).No nosso caso,
xy=P,x+y=S.
Entao S+P=71,e SP=880.Ai o resto ce continua...


-- Mensagem original --

>Olá Pessoal!
>
>Esse exercício eu resolvi, mas não foi do jeito que eu
>queria. Eu acabei fazendo o jeito convencional de
>isolar o x da primeira equação e colocar na segunda.
>Mas deve haver um jeito de se chegar a resposta
>manipulando as equações dadas sem que precisemos
>encontrar os valores de x e y. Vejam se vocês
>conseguem.
>
>Sejam x e y inteiros positivos tais que:
>xy + x + y = 71
>x²y + xy² = 880.
>
>Determine x² + y².
>
>Talvez facilite saberem que se trocarmos as variáveis,
>escrevendo x no lugar de y as equações não mudam. Isso
>quer dizer que as respostas são (x, y) e (y, x). Além
>disso, os valores que encontrei foram x = 11 e y = 5
>(ou vice-versa).
>
>Um abraço,
>
>Rafael.
>
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