[obm-l] x² + y²

[Rafael WC <rwcinoto@xxxxxxxxx>]

Olá Pessoal!

Esse exercício eu resolvi, mas não foi do jeito que eu
queria. Eu acabei fazendo o jeito convencional de
isolar o x da primeira equação e colocar na segunda.
Mas deve haver um jeito de se chegar a resposta
manipulando as equações dadas sem que precisemos
encontrar os valores de x e y. Vejam se vocês
conseguem.

Sejam x e y inteiros positivos tais que:
xy + x + y = 71
x²y + xy² = 880.

Determine x² + y².

Talvez facilite saberem que se trocarmos as variáveis,
escrevendo x no lugar de y as equações não mudam. Isso
quer dizer que as respostas são (x, y) e (y, x). Além
disso, os valores que encontrei foram x = 11 e y = 5
(ou vice-versa).

Um abraço,

Rafael.

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Rafael Werneck Cinoto
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