Re:[obm-l] integral sem fazer a conta

["ozorio_loof" <ozorio_loof@xxxxxxxxxx>]

Observe que se vc desmembrar a
integral em duas,
a primeira será \int_{-1}^1
\frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} e a outra
será zero (integral de uma
função ímpar no limite simétrico), daí
é imediato o resultado procurado.
\int_{-1}^1 \frac{du}{u^2 +
(1-x^2)/x^2} =
2\int_0^1 \frac{du}{u^2 +
(1-x^2)/x^2}.

[]'s
Luiz.

> Sauda,c~oes,
> 
> Alguém poderia me mostrar por que
> 
> \int_{-1}^1 \frac{(1+u)du}{u^2 +
(1-x^2)/x^2}  = 
> 
> 2\int_0^1 \frac{du}{u^2 +
(1-x^2)/x^2}
> 
> sem fazer as contas?
> 
> Observe as mudanças nos limites da
integral
> e no numerador do integrando.
> 
> Ou me dizer um livro de Cálculo que
mostra
> isso de maneira geral?
> 
> Como sempre, \frac{A}{B} = A/B.
> 
> []'s
> Luís
> 
> 

 
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