Re: [obm-l] Problemão que circulou em outra lista

["Rogerio Fajardo" <rogeriofajardo@xxxxxxxxxxx>]

    Alguém já sabe a solução deste problema? Não consegui fazer e estou 
curioso, pois não me parece ter solução.
    Pelo que percebi, cada vez que um fala "Não sei", ele dá uma dica para o 
outro. Isto significa que, em cada instante, dependendo do número que ele 
estivesse pensando, poderia saber. Por exemplo, se o Sr. P soubesse que o 
produto era 121, quando o Sr. S disse que a soma é menor que 99, ele já 
mataria o problema, pois 121=121*1 ou 121=11*11, e não há outra opção. 
Sabendo que a soma é menor que 99, ele já eliminaria a primeira opção e 
saberia quais eram os números.
    Quando Sr. P disse "Eu não sei", o Sr. S já percebeu que os números
não podiam ser dois primos cujo produto era maior ou igual a 98, pois, se 
fosse, pelo argumento acima o Sr. P resolveria o problema. Mas, mesmo assim, 
Sr. S não resolveu o problema, e diss "Eu não sei". Se o problema tem 
solução, isso significa que, dependendo da soma que o Sr. S conhecesse, ele 
teria dito "Eu sei". A pergunta é: para quais números ele mataria o problema 
só do Sr. P dizer: "Eu não sei"? Para mim, isso paree não ter solução, pois 
as possibilidades para a soma são muitas, ao contrário do produto.

>From: "Marcos Melo" <mgmelo@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Problemão que circulou em outra lista
>Date: Thu, 25 Apr 2002 20:46:21 -0200
>
>Para o caso de não ter circulado por esta lista:
>
>******************* Texto do Problema *****************************
>Dois amigos se encontram. Um tem o produto de dois numeros (Sr. P) e
>o outro
>tem a soma dos dois numeros (Sr. S). Nenhum dos dois sabe quais sao
>os
>numeros. Entao eles desenvolvem o seguinte dialogo:
>
>Sr. S: A soma eh menor que 99.
>Sr. P: Deste jeito, eu nao sei quais sao os numeros.
>Sr. S: Entao eu tambem nao sei quais sao os numeros.
>Sr. P: Se voce nao sabe ainda, eu tambem nao sei.
>Sr. S: Como voce nao sabe, eu tambem nao sei.
>
>Sr. P: Agora, eu sei quais sao os numeros.
>Sr. S: Eu tambem sei.
>
>Quais sao os numeros?
>*************************************************************
>
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