[obm-l] Re: [obm-l] Análise

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Hamilton,

Para demonstrar basta observar coisas basicas :

1) Se f e derivavel em (a,b) entao ela e continua em (a,b)

2) g(x) e a inclinacao da reta que liga dois pontos em (a,b)

3) pelo teorema do valor intermediario ha uma tangente com o valor da 
inclinacao expresso em 2)

4) a inclinacao da tangente dita em 3 e a derivada de F no ponto.

Um abraco
Paulo Santa Rita
5,1254,090502


>From: "Hamilton Rodrigues" <hcrodrig@epq.ime.eb.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "obm" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Análise
>Date: Sat, 15 Dec 2001 17:58:23 -0200
>
>     Alguém pode me ajudar com esta?
>
>     Seja uma função f, derivável no intervalo (a,b).
>
>     Definimos uma nova função g(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) , x<>a, g(a)=f ´(a).
>
>     Demonstrar que f ´ toma qualquer valor compreendido entre f ´(a) e 
>g(b) no intervalo (a,b).




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