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Re: [obm-l] Flanders Olympiad novamente!
Ola Felipe e demais
colegas desta lista,
Nao ha do que agradecer, foi um prazer.
Tambem achei estranho voce nao estar conseguindo fazer. Mas agora voce
explicou. Realmente, a expressao "Sequencia Aritmetica" e Sui Generis e pode
levar a confusao. Mas, numa computacao final, nesta sua mensagem de
agradecimento ha um problema interessante :
Seja A1, A2, ..., An uma Progressao Aritmetica e Ap o P-esimo termo.
Caracterize todos os naturais P ( Diga quem sao eles ) tais que existe um
natural N ( N < P )tal que Sn=Ap. Ou seja : Em uma progressao aritmetica,
quais sao os termos que sao iguais a soma de termos anteriores ?
>From: "Felipe Marinho" <piuwee@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Flanders Olympiad novamente!
>Date: Wed, 01 May 2002 01:33:37 -0400
>
>Caro Paulo,
>
>Muito obrigado por ter me ajudado na resolução do tal exercicio.
>Porem, nas horas em que eu tentei resolver a questão... eu não tratava a
>sequencia que a questão deu, como uma progressão aritmetica. O exercicio
>disse "sequencia aritmetica" .. e pra mim isso poderia ser qualquer
>sequencia numérica sem seguir uma determinada razão. Por isso eu estava
>sentindo uma grande dificuldade na resolução. E é verdade, tratando a
>sequencia como um progressão aritmetica... não há nada de dificil na
>questão.
>
>Novamente, obrigado pela ajuda.
>
>Tudo de bom pra você, e para todos os amigos da lista.
>
>Até a próxima.
>
>Abraços
>Felipe Marinho
>
>>From: "Paulo Santa Rita" <p_ssr@hotmail.com>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: Re: [obm-l] Flanders Olympiad novamente!
>>Date: Tue, 30 Apr 2002 21:14:47 +0000
>>
>>Ola Felipe e demais
>>colegas desta lista,
>>
>>A questao e muito simples e deve haver um montao de maneiras de faze-la.
>>Tenho certeza que voce encontraria um caminho se pensasse um pouco mais
>>...
>>Todavia, como voce parece estar aflito, atendendo seu apelo, uma forma
>>talvez razoavel seja a seguinte :
>>
>>Sp=q e Sq=p
>>(p(a1 + ap))/2 = q e (q(a1 + aq))/2 = p
>>a1 + ap = (2q)/p e a1 + aq = (2p)/q
>>
>>subtraindo a segunda equacao da primeira :
>>
>>ap - aq = (2q)/p - (2p)/q
>>mas : ap - aq = (p-q)R. Logo
>>(p-q)R = (2q)/p - (2p)/q
>>(p-q)R = (2(q-p)(q+p))/pq. Supondo p diferende de q
>>
>>R = (-2(p+q))/pq
>>
>>esse deve ser o valor que voce procura. Eu nao conferi. Da uma olhada.
>>
>>Um abraco
>>Paulo Santa Rita
>>3,1821,300402
>>
>>
>>
>>
>>
>>>From: "Felipe Marinho" <piuwee@hotmail.com>
>>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>Subject: [obm-l] Flanders Olympiad novamente!
>>>Date: Tue, 30 Apr 2002 16:24:17 -0400
>>>
>>>Caros amigos da lista,
>>>
>>>Semana passada eu postei um questão aqui... pedindo uma ajuda de vocês em
>>>como resolvê-la.
>>>Porem, não foi retorno por parte de ninguem e nenhum tipo de comentário
>>>tambem foi feito.
>>>
>>>Por isso, venho aqui mais uma vez pedir a ajuda de vocês na resolução da
>>>mesmo.
>>>
>>>PS: Desculpe a insistência, mas estou realmente precisando de ajuda.
>>>
>>>Desculpe qualquer coisa,
>>>E agradeço desde já qualquer tipo de ajuda.
>>>
>>>Segue a questão:
>>>
>>>1) A soma dos p primeiros termos de uma sequencia aritmética é igual a q
>>>e
>>>a
>>>soma dos q primeiros termos dessa sequencia é dada por p,
>>>onde (p diferente de q). Qual das opções expressa o valor da diferença v
>>>entre 2 termos sucessivos dessa sequencia é:
>>>
>>>a) v= -2/(p-q)
>>>b) v= -2(p+q)/pq
>>>c) v= 2/(p+q)
>>>d) v= 2(p-q)/pq
>>>e) v= 2(p+q)
>>>
>>>------ FIM -------
>>>
>>>Abraços
>>>
>>>Felipe Marinho
>>>
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>>colegas desta lista,
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