[obm-l] Re: [obm-l] Problemas do 2°grau

["Juliana Freire" <jufreire@xxxxxxxxxxxxxx>]

> 1-Um ministro brasileiro organiza uma recepção . Metade dos convidados são
> estrangeiros cuja língua não é o português e ,por delicadeza ,cada um deles
> diz bom dia a cada um dos outros na língua oficial de a quem se dirige .
> O ministro responde seja bem vindo a cada convidado . Sabendo que no total
> foram ditos 78 bons dias em português o número de convidados na recepção
> foi :

Eu acho que você está certo, eu também achei 13, mas eu fiz um pouco diferente
de você:
Cada um dos brasileiros escuta um bom-dia em português dos outros convidados,
não só dos estrangeiros, mas dos brasileiros também. Quando dois brasileiros
se encontram, os dois bom-dias são em portugues.
Cada pessoa ouve T-1 bom dias (não diz bom dia para ela mesma) então o total
de bom-dias em portugues ouvidos são
(T/2)*(T-1) = 78.
T^2 - T = 156
T = (1 + sqrt (1 + 4*156)) / 2
T = 13

> 2- Um comerciante comprou n rádios por d cruzeiros , onde d é um inteiro
> positivo .Ele contribuiu com a comunidade vendendo para o bazar da mesma
> dois rádios pela metade do seu custo .O restante ele vendeu com um lucro
> de 8 cruzeiros em cada rádio .Se o lucro total foi de 72 cruzeiros , então
> o menor valor possível de n é:

Nesta eu encontrei a resposta 12. Fiz assim:

Se ele comprou n rádios por d dinheiros, o preço de um rádio é d/n.
O dinheiro total que ele gastou foi d.
O dinheiro total que ele ganhou foi:
d/n (dois rádios vendidos para o bazar)
(n-2)(d/n + 8) (o restante dos rádios vendidos com lucro de 8 dinheiros em cada um)

Lucro = dinheiro que entrou - dinheiro que saiu, portanto
72 = d/n + (n-2)(d/n + 8) - d
72n = d + (n-2)(d+8n) - dn
72n = d + nd - 2d + 8n^2 - 16n - dn
72n = -d + 8n^2 - 16n
8n^2 - 88n - d = 0

n = (88 + sqrt(7744 + 32d) ) / 16
Temos que encontrar um d, inteiro, que colocando na conta acima dê um n também inteiro.
Por tentativa, encontrei que o menor d que faz isso é 96, dando n=12.



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