[obm-l] Re: [obm-l] duvidas fatoração

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

x=5, y=z=2 : A=9*1*5*5 não é negativo.... então isso não vale.

-----Mensagem original-----
De: Rafael WC <rwcinoto@yahoo.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quarta-feira, 24 de Abril de 2002 18:30
Assunto: Re: [obm-l] duvidas fatoração


>Sei que essa resposta já foi contestada, mas eu
>gostaria de saber como é que o Marcelo usou
>desigualdade triangular para x, y, z positivos. Mesmo
>assim não consigo ver que
>A=(x+y+z)(x-y-z)(x+y-z)(x-y+z) é negativo.
>
>Rafael.
>
>--- Marcelo Souza <marcelo_souza7@hotmail.com> wrote:
>>
>> 1.Fatore a expressão A=x^4 +y^4 +z^4 -2(x^2)(y^2)
>> -2(y^2)(z^2) -
>> -2(z^2)(x^2) e mostre que a equação A=2000 não
>> possui solução
>> inteira.
>> A=(x^2-y^2-z^2)^2 -4y^2z^2
>> A=(x^2-y^2-z^2-2yz)(x^2-y^2-z^2+2yz)
>> A=(x^2-(y+z)^2)(x^2-(y-z)^2)
>> A=(x+y+z)(x-y-z)(x+y-z)(x-y+z)
>> Por desigualdade triangular, dah pra ver que este
>> numero sempre eh negativo,
>> logo A<0, para x y z positivos. Acho que eh por isso
>> que naum tem solucao
>> pra 2000
>> falow.
>> marcelo
>
>=====
>Rafael Werneck Cinoto
>       ICQ# 107011599
>     rwcinoto@yahoo.com
>   rafael.caixa@gov.com.br
>   matduvidas@yahoo.com.br
>http://www.rwcinoto.hpg.com.br/
>
>__________________________________________________
>Do You Yahoo!?
>Yahoo! Games - play chess, backgammon, pool and more
>http://games.yahoo.com/
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================