Re: [obm-l] funça Zeta de Riemman.

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

Oi Gabriel,

Eu escrevi umas coisas sobre este assunto um tempinho atrás. Você pode 
procurar por emails com o titulo "Teorema de fermat" nos arquivos da lista, 
no fim de janeiro de 2002.

Mas o principal é que vale o seguinte, para todo s complexo:
$\zeta(1-s)=2(2\pi)^{-s} \gamma(s)\cos(s\pi /2)\zeta(s)$, e dos zeros do 
cosseno você deduz os zeros "triviais" de zeta. (na verdade é preciso saber 
também que zeta tem um único pólo em s=1 e é holomorfa no resto do plano, 
pq senão um zero poderia ser "estragado" por um pólo, etc)

As mensagens que eu citei têm mais detalhes. Inclusive, na sequencia, e 
também com o título "Teorema de Fermat", o Gugu observou que a série dos 
inversos dos primos diverge, que era uma coisa que alguém na lista 
perguntou esses dias.

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite

At 14:40 19/04/02 -0300, you wrote:
>zeta(s)=sum(1/k^s),k=1 até infinito
>
>sei que esse assunto já foi amplamente discutido aqui na lista porém não
>consegui encontrar os arquivos .. mas será que alguém poderia me ajudar
>a encontrar os zeros triviais ??
>
>obrigado !
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>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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