[obm-l] Re:

[Alexandre Tessarollo <tessa@xxxxxxxxxxxx>]

Adherbal Rocha Filho wrote:

>   Olá pessoal,
> Vocês poderiam me ajudar com ests questões?
>
> 1. P é um pnt interior a um quadrado ABCD.As distancias de P aos
> verices A e D e ao lado BC são iguais a 10.O lado do quadrado mede?

    Sugiro uma figura, mas se vc estiver com preguiça, o ASCII deve quebrar
um galho

A                B

E       P        F

D                 C

    E é o ponto médio de AD. Como AP=DP, podemos afirmar que P está na
mediatriz de AD e, logo, EP é perpendicular a AD. F é a intersecção de EP com
BC. Sabmeos que AP=DP=PF=10.

    Pela figura, é fácil ver que o lado do quadrado x=AB=EP+PF=EP+10. Logo,
x=EP+10; EP=10-x. AE=x/2. Por Pitágoras, temos:

AE^2+EP^2=AP^2
(x/2)^2+(10-x)^2=10^2
x^2/4+100+x^2-20x=100
5x^2/4-20x=0
5x(x/4-4)=0

x/4-4=0
x=16



>
>
> 2. Só mais esta:
> Determine as soluções reais de x^2=2^x
> Obrigado!
>

    Essa eu já vi diversas similares mas até hoje não aprendi a fazer esse
tipo de questão... Mas, se for te ajudar, x=2 é uma soluçào "óbvia" do
equação. Olhando pelo gráfico de x^2 e 2^x (um tanto similar a da exp(x)),
vemos que eles se cortam em apenas dois pontos. Resta agora achar o outro.

Parêntesis
    Momento infame e infeliz daquele professor q não sabe responder: "Pronto,
já resolvi metade do prob com x=2 e indiquei o caminho para a segunda raiz.
Agora o resto é com vc"
Fim do(s) parêntesis

[]'s

Alexandre Tessarollo

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