[obm-l] conjuntos

[Rafael WC <rwcinoto@xxxxxxxxx>]

Olá pessoal!

Foi me proposto o seguinte problema:
Numa pesquisa sobre o consumo dos produtos A, B e C, 
obteve-se o seguinte resultado:
68% dos entrevistados consomem A, 56% consomem B, 66%
consomem C e 15% não consomem nenhum dos produtos.
Qual a percentagem mínima de entrevistados que
consomem A, B e C?

a) 30%
b) 28%
c) 25%
d) 27%
e) 20%

Para resolver, considerei (por intuição) que o mínimo
de entrevistados que consomem A, B e C apareceria na
situação em que todos os entrevistados estivessem em
alguma das intersecções, ou seja, não tivesse ninguém
que consumisse apenas um dos produtos. Realmente,
fazendo assim, encontrei como resposta 20%, que é a
menor das alternativas e deve estar correto.

Mas não sei provar que essa é realmente a situação
onde  a intersecçã dos 3 conjuntos é mínima. Alguém
saberia provar isso?

Obrigado,

Rafael.

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