Re: [obm-l] 0,99999... vs 1

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Desculpem se expressei-me mal. É claro que um número '~ao tende a outro, 
diz-se que 0,9999.... representa a soma dos termos da sequUencia, portanto é 
o valor limite da série associada. Desta forma fica claro que sao apenas 
notacoes distintas ( 1 e 0,99999....)

>From: "Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] 0,99999... vs 1
>Date: Tue, 16 Apr 2002 00:53:08 -0300
>
>Caro Crom,
>
>esse assunto, eu acho, eh o mais discutido na historia da lista obm-l.
>Recomendo que procurem em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>para mais detalhes.
>
>Gostaria de esclarecer uma coisa quanto ao que voce disse: o numero 
>0.999...
>nao converge a 1, pois um numero nao pode convergir para outro. Uma
>interpretacao correta do que voce disse poderia ser a seguinte: a sequencia
>de numeros 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ... converge para 1.
>
>Examinemos a frase "se algo esta tao perto de outra coisa quanto se queira,
>eh por que algo e outra coisa sao iguais".
>
>Consideremos x <= y onde x e y (reais) estao tao perto quanto se queira, ou
>seja, qualquer que seja e > 0 temos y - x < e. Suponhamos que x < y, temos
>que y - x = e > 0, o que resulta y - x > e/2 > 0, daih x e y nao estao tao
>perto quanto se queira, uma contradicao! Logo x = y.
>
>Talvez eu tenha dito o obvio... so quis matematizar as palavras do colega:
>para nao mistificar!
>
>Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
>
>
>
>From: <DEOLIVEIRASOU@aol.com>
> > As duas demontrações acima citadas , são simples e conhecidas....acho 
>que
>a
> > questão central não são as duas demonstrações e sim , entender o 
>seguinte:
>"
> > convergir significa ser????????..ou seja...0,99999999....converge pra
> > 1.....no meu modo de ver se algo está tão perto de outra coisa quanto se
> > queira.....é pq algo e outra coisa são iguais.
> >                   Crom
> > 
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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