Re: [obm-l] 0,99999... vs 1

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Caro Crom,

esse assunto, eu acho, eh o mais discutido na historia da lista obm-l.
Recomendo que procurem em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
para mais detalhes.

Gostaria de esclarecer uma coisa quanto ao que voce disse: o numero 0.999...
nao converge a 1, pois um numero nao pode convergir para outro. Uma
interpretacao correta do que voce disse poderia ser a seguinte: a sequencia
de numeros 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ... converge para 1.

Examinemos a frase "se algo esta tao perto de outra coisa quanto se queira,
eh por que algo e outra coisa sao iguais".

Consideremos x <= y onde x e y (reais) estao tao perto quanto se queira, ou
seja, qualquer que seja e > 0 temos y - x < e. Suponhamos que x < y, temos
que y - x = e > 0, o que resulta y - x > e/2 > 0, daih x e y nao estao tao
perto quanto se queira, uma contradicao! Logo x = y.

Talvez eu tenha dito o obvio... so quis matematizar as palavras do colega:
para nao mistificar!

Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.



From: <DEOLIVEIRASOU@aol.com>
> As duas demontrações acima citadas , são simples e conhecidas....acho que
a
> questão central não são as duas demonstrações e sim , entender o seguinte:
"
> convergir significa ser????????..ou seja...0,99999999....converge pra
> 1.....no meu modo de ver se algo está tão perto de outra coisa quanto se
> queira.....é pq algo e outra coisa são iguais.
>                   Crom
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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