En: [obm-l] Primos

["Jose Francisco Guimaraes Costa" <jfgcosta@xxxxxxxxxxxxx>]

N,

V provou que se n é composto, então 2^n-1 é composto. A partir daí, é válido
dizer que se 2^n-1 é primo então n é primo, que foi a pergunta original? Por
que?

JF

-----Mensagem Original-----
De: Nicolau C. Saldanha <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Sexta-feira, 12 de Abril de 2002 09:14
Assunto: Re: [obm-l] Primos


> On Fri, Apr 12, 2002 at 05:50:37AM -0300, Anderson wrote:
> > Oi,
> >     Alguem poderia me ajudar a desenvolver?
> >
> > 1) Mostre que se 2^n -1 e' primo, entao n e' primo.
>
> Está no ilivro meu e do Gugu sobre primos de Mersenne.
> O livro pode ser comprado no Impa (por uns R$ 10,00)
> e também pode ser lido na minha home page.
>
> Uma demonstração rápida:
>
> n composto => n = ab =>
>  2^n - 1 = 2^(ab-1) + 2^(ab-2) + ... + 1
>          = (2^((a-1)b) + 2^((a-2)b) + ... + 1)(2^(b-1) + 2^(b-2) + ... +
1)
>  => 2^n - 1 composto
>
> []s, N.
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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