Re: [obm-l] Primos

["marcelo oliveira" <marcelo_rufino@xxxxxxxxxxx>]

>Oi,
>     Alguem poderia me ajudar a desenvolver?
>
>1) Mostre que se 2^n -1 e' primo, entao n e' primo.

Suponha que n é composto então podemos fazer n = a.b, com a >= b > 1.
Assim  2^n - 1 = 2^(a.b) - 1
Uma vez que 2^a - 1 | 2^(a.b) - 1  então 2^n - 1 não pode ser primo, que é 
uma contradição. Assim, se n não é composto e nem 1, então n é primo.

>
>
>Obrigado,
>Anderson
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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