[obm-l] Treino para olimpíadas...

[DEOLIVEIRASOU@xxxxxxx]

Alguem poderia dar uma ajudinha??...as vezes cometo redundancias nas 
demonstrações...me mandem demonstrações dos problemas abaixo para que eu 
possa comparar. Os livros de teoria dos numeros só trazem gabarito para 
exercicios computacionais( cálculos), e no meu modo de ver isso é uma falha, 
haja visto que algumas duvidas quanto ao rigor das demonstrações que fazemos, 
sempre aparecem.
!)demonstrar que para qualquer numero natural, 11^(n+2)+12^(2n+1) é divísível 
por 133.
2)demonstrar que para qualquer numero inteiro n, n^7-n é divisível por 7. 
3) 1^3+2^3+....+n^3=(1+2+....+n)^2, para todo n pertencente a N*.
Desde já agradeço.
                Crom
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