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Sobre esta questao do p implica q,
talvez seja interessante lembrar a interpretacao conjuntista (em
"extensao") das operacoes logicas e dos conectivos:
ou = uniao
e = intersecao
nao = complemento, etc.
Dentro desta interpretacao, p implica q significa que P estah contido em Q
(onde P e Q sao os respectivos conjuntos-verdade).
Neste caso, o fato de que "p implica q" eh verdadeira quando p eh falso
nada mais eh do que o fato de que o conjunto vazio estah contido em qualquer
conjunto.
Naturalmente, o conjunto vazio eh uma invencao tardia dos matematicos, e
muitos leigos ainda nao se convenceram da sua necessidade (e ateh da sua
existencia).
De modo analogo ao que o Nicolau disse da logica comum e da logica
matematica, na logica comum todos os conjuntos sao supostos nao vazios. Em
Aristoteles, por exemplo, "para todo" implica "existe".
Mas qualquer pessoa que trabalha com Matematica sabe como a Matematica (de
hoje) ficaria "torta" sem o conjunto vazio.
Analogo se passa com a implicacao.
JP
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