Re: [obm-l] Re: [obm-l] sum(1/k^2)

["Jose Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

Muito obrigado mesmo por esta interessantissima referencia!
Aproveito para comentar que a demonstracao de Euler (que foi a primeira),
reproduzida pelo Paulo Santa Rita (estava sumido, hein?) emprega seres muito
estranhos (tais como relacoes de Girard para "polinomios infinitos"[sic])
que hoje nao sao aceitos em Matematica. No entanto, a demonstracao numero 7
do texto recomendado pelo Bruno indica (muito sumariamente) como as ideias
de Euler podem ser traduzidas em termos atuais, ou seja, no contexto de
produtos infinitos (acompanhados das necessarias discussoes sobre
convergencia).
JP


----- Original Message -----
From: Bruno F. C. Leite <bruleite@terra.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, April 04, 2002 12:50 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] sum(1/k^2)


Há um artigo na página http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/rjc.html, na seção
"Miscellaneous articles and surveys": "Evaluating zeta(2)", que demostra
isso de 14 maneiras diferentes!

O link direto é http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.dvi
ou
http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.ps
ou
http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.pdf

Espero ter ajudado.

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite



At 12:25 04/04/02 -0300, you wrote:

>árdua tarefa..
>
>-- Mensagem original --
>
> >O Paulo Santa Rita já respondeu isso. Procure nos arquivos.
> >
> >ghaeser@zipmail.com.br wrote:
> >
> >>sabemos que sum(1/k^2), k=1 até infinito = pi^2/6
> >>
> >>alguém sabe me dizer pq ???
> >>
> >>agradeço desde já
> >>
> >>Gabriel Haeser
> >>www.gabas.cjb.net
> >>
> >>
> >>
> >>"Mathematicus nascitur, non fit"
> >>Matemáticos não são feitos, eles nascem
> >>
> >>
> >>------------------------------------------
> >>Use o melhor sistema de busca da Internet
> >>Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
> >>
> >>
> >>
>
>>=========================================================================
> >>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>
>>=========================================================================
> >>
> >>
> >
> >
> >=========================================================================
> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> >=========================================================================
> >
>
>"Mathematicus nascitur, non fit"
>Matemáticos não são feitos, eles nascem
>
>
>------------------------------------------
>Use o melhor sistema de busca da Internet
>Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
>
>
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================