[obm-l] Re: [obm-l] Quais os dois últimos algarismos?

To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx

Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Quais os dois últimos algarismos?

From: "RICARDO CHAVES" <peterdirichlet@xxxxxxxxxxx>

Date: Mon, 01 Apr 2002 18:51:54 +0000

Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx

Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

ANSWER:

Quais os 2 digitos finais de 19^97?Vamos de congruencias(tudo modulo 100):

19^1=19;19^2=61;19^3=59;19^4=21;19^5=99;19^6=81;19^7=39;19^8=41;19^9=79;19^10=1.

Agora veja que essa sequencia e ciclica de periodo 10.Logo 19^x=19^(x+10*K),para quaisquer x e K inteiros.Como 97=7+10*9,entao 19^97=19^7=39.E fim!

De presente te deixo o mesmo problema para [(10^1992)/((10^83)+7)],em que [] e a funçao piso ou maior inteiro.Que tal?

>From: "Siberia Olympia"

>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br

>To:

>Subject: [obm-l] Quais os dois últimos algarismos?

>Date: Fri, 29 Mar 2002 23:39:26 -0300

> Por favor, algum dos colegas poderia me ajudar a saber quais sâo os dois

>últimos algarismos do número 19^97?

>=========================================================================

>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

>O administrador desta lista é

>=========================================================================

http://photos.msn.com.br/support/worldwide.aspx