[obm-l] Re: Outra Fatoracao...mais complicada

["Davidson Estanislau" <davidson@xxxxxxxxxxxx>]

 

 Estou reenviando o e-mail da fatoração, devido problemas técnicos.

 

 Niski, veja como ficou a fatoração:

 

x^6 + x^3y^3 + y^3 = (1/4)*(4x^6 + 4(x^3)(y^3) + 4y^3) =

= (1/4)(4x^6 + 2(x^3)(y^3) - 2(x^3)(y^6 - 4y^3)^(1/2)+

+ 2(x^3)(y^3) + y^6 - (y^3)(y^6 - 4y^3)^(1/2) +

+ 2(x^3)(y^6 - 4y^3)^(1/2) + (y^3)(y^6 - 4y^3)^(1/2) - (y^6 - 4y^3)) =

= (1/4)(2(x^3)(2x^3 + y^3 - (y^6 - 4y^3)^(1/2)) +

+ (y^3)(2x^3 + y^3 - (y^6 - 4y^3)^(1/2)) +

+ (y^6 - 4y^3)^(1/2)(2x^3 +  y^3 - (y^6 - 4y^3)^(1/2))) =

= (1/4)(2x^3 + y^3 + (y^6 - 4y^3)^(1/2))(2x^3 + y^3 - (y^6 - 4y^3)^(1/2))

 

 Logo:

 

     x^6 + x^3y^3 + y^3 = (1/4)(2x^3 + y^3 + (y^6 - 4y^3)^(1/2))(2x^3 + y^3 - (y^6 - 4y^3)^(1/2))

 

 Como a fatoração é em R, devemos ter: (y^6 - 4y^3)>=0.

 

 Felicidades!

 

 Davidson Estanislau

 

 

-----Mensagem original-----
De: Davidson Estanislau <davidson@cemag.com.br>
Para: obm <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quinta-feira, 28 de Março de 2002 15:22
Assunto: [obm-l] Re: Outra Fatoracao...mais complicada

 

 

-----Mensagem original-----
De: niski <fabio@niski.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Terça-feira, 26 de Março de 2002 19:57
Assunto: [obm-l] Outra Fatoracao...mais complicada

Gente por favor me ajudem com essa fatoracao em R.
x^6 + (x^3)(y^3) + y^3

Muito obrigado.

niski
--
[about him:]
"It is rare to find learned men who are clean, do not stink and have a
sense of humour."
Gottfried Whilhem Leibniz