Perguntas crueis:
1)Temos um conjunto S de primos tais que se a e b sao de S, entao ab+4 tambem sera.Quantos elementos S pode ter?
2)Qual a prova o Teorema de Sylvester (sem usar distancias)?Qual o dual?
3)Teorema de Banach:toda contraçao de um espaço metrico completo M)possui 1 e so 1 ponto fixo.(contraçao e uma funçao K tal que d(K(x),K(y))<=k*d(x,y),para todos os x e y de M e para um certo real k fixo em ]0,1[ .d e a distancia em M.
4)Como prova-se que o teorema da soma dos angulos do triangulo e equivalente ao postulado das paralelas?
5)Vi uma prova do Teorema de Pitot,assim:Seja ABCD um quadrilatero circunscritivel.Prove que AB+CD=AD+BC.Lema:sendo Q a circunferencia tangente a AB,BC,CD,prove que as tangencias de Q com AB fica entre A e B.Como eu provo o dito lema?
Valeu!!Anderson.