[obm-l] resolução melhor pra por na roda

[heberhenrique@xxxxxxxxx]

Obsereve o seguinte problema: 

(USP)>>>>Sendo F uma primitiva de f(x)= x/(x^2+4)^2 , então F(1)-F(0) vale 
quanto? 

Gostaria de resolvê-lo de uma forma diferente da que desenvolvi. A 
apresentada por Carlos Frederico B. Palmeira deve ser a mais correta e a 
mais comum das formas de sua resolução, porém não consegui entendê-la 100% 
(talvez tenha muito a ver com o que fiz). 
Eu fiz o seguinte: 

F(x)= integ [x/(x^2+4)^2] = (u.dv-v.du)/v^2 

Fazendo a associação entre as fórmulas, temos v = x^2+4. 
Daí sai que:  [u.2x – (x^2+4).du]/(x^2+4)^2    (i) 
Para que o nominador seja igual a x, temos u um número real sem variável, 
para que du=0;   e da outra parte que sobra, tem-se u.2x=x, donde sai u=1/2. 
Voltando à equação (i), substituindo u, temos:   F(x)=1/2(x^2+4) 

F(1)-F(0)=1/2(1^2+4) –1/2(0^2+4) =   -1/40 

Se tiver algum erro, por favor me avisem. 
Gostaria de saber se alguém tem paciência de formular uma resolução melhor 
pra por na roda. 

Valeu! 

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