Re: [obm-l] primitiva?

[Carlos Frederico Borges Palmeira <fredpalm@xxxxxxxxxxxxxx>]

vamos usar fracoes parciais e decompor a  fracao em fracoes com
denominadores de grau 2 que sao os fatores de (x^4+4) : x^2+2x+2 ,
x^2-2x+2 e seus quadrados.
 os numeradores sao polinomios de grau 1.
nas fracoes com denominador x^2 +2x+1 e seu quadrado, faca u=x+1, para
ficar com denominador u^2+1.
 int(u/(u^2+1)) da um logaritmo,
int(1/(u^2+1)) da' arctan(u),
 int(u/(u^2+1)^2) da' -1/(2(u^2+1)),
int(1/(u^2+1)^2) da' (arctan(u)+u/(u^2+1))/2.
 Para esta ultima , faz-se a
mudanca de variavel u=tan(t) e fica int(cos^2 t).
 nas fracaoes com
denominador x^2-2x+2, a mudanca e' u=x-1, e segue igual.
livros de calculo explicam o processo de decomposicao em fracoes parciais.

fred palmeira


On Wed, 13 Mar 2002 heberhenrique@ig.com.br wrote:

> Como se faz esse cálculo? 
> 
> Sendo F uma primitiva de f(x)= x/(x^4+4)^2 , então F(1)-F(0) é ....... 
> 
> Obrigado. 
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