Re: [obm-l] Re:Veja o que descobri ...

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola ! Saudacoes a todos
desta lista OBM !

A mensagem abaixo foi enviada erroneamente para esta lista. Ele deveria  ir 
para um e-mail particular. Peco desculpas a todos pelo engano !

Um Grande abraco
Paulo Santa Rita
7,1957,090302

Em tempo : Para quem quiser saborear algo novo e encarar um problema 
realmente dificil, a mensagem e uma discussao sobre uma solucao para a 
pergunta :

Seja dado um real R, R > 0. Caracterize todos os T tais que
sen(T) - T*cos(T) = R

Ate mais !

>From: "Paulo Santa Rita" <p_ssr@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Re:Veja o que descobri ...
>Date: Sat, 09 Mar 2002 20:51:19
>
>Ola Droind,
>Tudo Legal ?
>
>OBS : Estou escrevendo sem acentos !
>
>Antes de mais nada te informo que nao respondi antes porque as suas
>perguntas e resultados requerem uma analise mais cuidadosa e, no momento,
>estou bastante ocupado com outras investigacoes nao menos interessantes 
>para
>mim ...
>
>A sua observacao e muito boa ! Em verdade, e dela que deriva a solucao que 
>a
>meu ver e a mais elegante e promissora. Acredito que muitas pessoas ja
>tenham percebido que a involuta do circulo, se for acompanhada em seu
>extremo por um referencial movel, fornece uma cicloide. Mas penso que 
>poucas
>viram que isto implica em uma transformacao de uma funcao parametrica em
>outra e que, atraves desta transformacao, podemos resolver os problemas
>pertinentes a involuta do circulo fazendo perguntas sobre a cicloide.
>
>No seu caso e mais facil trabalhar com a cicloide :
>
>Y(t)=1 - cos(t)
>X(t)=t - sen(t)
>
>Que com a involuta do circulo :
>
>X(t)=cos(t) - t*sen(t)
>Y(t)=sen(t) - t*cos(t)
>
>EU NAO CONHECO NA LITERATURA MATEMATICA NENHUMA REFERENCIA A ESTE TIPO DE
>TRANSFORMACAO ! Se voce investigar mais profundamente, vera que o mesmo
>ocorre com a tratoria ( ou tractriz ) e a catenaria. Ora a catenaria e uma
>funcao hiperbolica, mole de ser trabalhada. EU ja havia descoberto isto ha
>uns dois anos atras e estou convencido que e uma transformacao 
>absolutamente
>geral, nao obstante nao saber ainda como provar e formalizar estes
>resultado. So a titulo de informacao verifique que a transformacao sobre 
>uma
>cicloide da outra cicloide, isto e, a cicloide e invariante sobre este 
>grupo
>de transformacao.
>
>Parabens pela sua solucao. Ela e daquelas que se pode chamar de genial,
>pois, alem de resolver um problema muito dificil ( Na biblioteca mathword, 
>a
>mais completa, o autor procura um contribuidor para este problema e,
>portanto, deve ser inedito no mundo ) cria uma tecnica de abordagem que nos
>permite investir em outros problemas muito dificeis.
>
>Se nao me falha a memoria, eu so expliquei a solucao a um colega de uma
>lista de discussao ( por telefone ) e comentei com um Prof. Mas nao
>divulguei mais. Pensava em escrever um artigo sobre isso, mas como voce
>chegou ao mesmo resultado e nao estou com saco pra escrever muito, pode
>divulgar ou publicar que nao vou me importar.
>
>Um Grande abraco pra voce
>Paulo Santa Rita
>7,1748,090302
>
>
>
>
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>fotos preferidas: http://photos.msn.com.br/support/worldwide.aspx
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