[obm-l] Re:Veja o que descobri ...

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Droind,
Tudo Legal ?

OBS : Estou escrevendo sem acentos !

Antes de mais nada te informo que nao respondi antes porque as suas 
perguntas e resultados requerem uma analise mais cuidadosa e, no momento, 
estou bastante ocupado com outras investigacoes nao menos interessantes para 
mim ...

A sua observacao e muito boa ! Em verdade, e dela que deriva a solucao que a 
meu ver e a mais elegante e promissora. Acredito que muitas pessoas ja 
tenham percebido que a involuta do circulo, se for acompanhada em seu 
extremo por um referencial movel, fornece uma cicloide. Mas penso que poucas 
viram que isto implica em uma transformacao de uma funcao parametrica em 
outra e que, atraves desta transformacao, podemos resolver os problemas 
pertinentes a involuta do circulo fazendo perguntas sobre a cicloide.

No seu caso e mais facil trabalhar com a cicloide :

Y(t)=1 - cos(t)
X(t)=t - sen(t)

Que com a involuta do circulo :

X(t)=cos(t) - t*sen(t)
Y(t)=sen(t) - t*cos(t)

EU NAO CONHECO NA LITERATURA MATEMATICA NENHUMA REFERENCIA A ESTE TIPO DE 
TRANSFORMACAO ! Se voce investigar mais profundamente, vera que o mesmo 
ocorre com a tratoria ( ou tractriz ) e a catenaria. Ora a catenaria e uma 
funcao hiperbolica, mole de ser trabalhada. EU ja havia descoberto isto ha 
uns dois anos atras e estou convencido que e uma transformacao absolutamente 
geral, nao obstante nao saber ainda como provar e formalizar estes 
resultado. So a titulo de informacao verifique que a transformacao sobre uma 
cicloide da outra cicloide, isto e, a cicloide e invariante sobre este grupo 
de transformacao.

Parabens pela sua solucao. Ela e daquelas que se pode chamar de genial, 
pois, alem de resolver um problema muito dificil ( Na biblioteca mathword, a 
mais completa, o autor procura um contribuidor para este problema e, 
portanto, deve ser inedito no mundo ) cria uma tecnica de abordagem que nos 
permite investir em outros problemas muito dificeis.

Se nao me falha a memoria, eu so expliquei a solucao a um colega de uma 
lista de discussao ( por telefone ) e comentei com um Prof. Mas nao 
divulguei mais. Pensava em escrever um artigo sobre isso, mas como voce 
chegou ao mesmo resultado e nao estou com saco pra escrever muito, pode 
divulgar ou publicar que nao vou me importar.

Um Grande abraco pra voce
Paulo Santa Rita
7,1748,090302





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