Re: [obm-l] Provar q o produto de 3 nr consecutivos...

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 14:03 08/03/02 -0300, you wrote:
>Oi pessoal,
>
>   Preciso de uma ajuda:
>Prove que o produto de 3 numeros inteiros consecutivos
>é par.

na verdade, vale mais: o produto é divisível por 6. Afinal, (se n>1) 
n(n-1)(n-2)=6*binomial(n,3), e binomial(n,3) é inteiro. Dá para ver que o 
produto de k inteiros consecutivos é multiplo de k!

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite


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