Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:

["Ricardo Miranda" <ric2006@xxxxxxxxxxxx>]

Olá.
A mensagem é meio antiga, mas tive problemas com meu modem e só recebi este
(e outros 200) emails hj.
Fiz o problema e achei também 10 km/h.
Olha só como eu fiz:

Considere o caminho para o centro turistico como uma reta AD, contendo os
pontos B e C.
Seja AB=x, BC=y e CD=w.
O PRIMEIRO leva o SEGUNDO até o ponto C e volta para buscar o TERCEIRO, que
estará em B quando o PRIMEIRO alcança-lo. O TERCEIRO continua a ir apé até
D.

Temos entao os seguintes percursos para cada um dos turistas:
PRIMEIRO: x+y, y, y+w (todos a 20 km/h)
SEGUNDO: x+y (a 20 km/h), w (a 4 km/h)
TERCEIRO: x (a 4 km/h), y+w (a 20 km/h)

Como as distancias de A até D sao as mesmas para todos (oh!! :), temos:

DistPRIMEIRO = DistSEGUNDO
(x+3y+w)/20 = (w+y)/20 + w/4
y = 2w

DistTERCEIRO = DistSEGUNDO
x/4 + (y+w)/20 = (x+y)/20 + w/4
x=w

Diante disso, o caminho deles fica mais ou menos assim:

|----|--------|----|
  x       2x     x

O caminho total a ser percorrido por cada um deles é 4x.
A velocidade média deles pode ser calculada somente pela Vm do PRIMEIRO, já
que ele sai junto com todos e é o último a chegar (juntamente com o
TERCEIRO, mas como a velocidade do PRIMEIRO é sempre a mesma, facilita as
contas).

*EU* gosto de resolver esse tipo de problema usando um artificio
interessante. Consideremos o caminho (AD) sendo de 100 km (absurdo no caso,
mas ajuda). Entao teremos que o primeiro trecho é de 25 km, o segundo de
50, e o terceiro trecho de 25 km. Se assim fosse, o PRIMEIRO andaria
75+50+50+25, ou seja, 200 km. Com uma velocidade de 20 km/h, andando 200
km, a velocidade média dele (e de todos) é de 10 km/h.

Meu raciocínio tá certo?


-----Mensagem original-----
De: asselin@zipmail.com.br <asselin@zipmail.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Terça-feira, 12 de Fevereiro de 2002 12:32
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:


>Marcelo,
>
>exatamente: 10km/h. :)
>
>Qual raciocínio vc utilizou?
>
>[]´s.
>
>Asselin.
>
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