Re: [obm-l] racional ou irracional?

["Marcio" <mcohen@xxxxxxxxxx>]

Isso vale sim. Um jeito de provar eh supor por absurdo e colocar p/q =
sqrt(a) + sqrt(b) racional.
Entao, p/q - sqrt(a) = sqrt(b) => p^2/q^2 - 2p*sqrt(a)/q + a = b e daqui
segue que
sqrt(a) = [p^2/q^2 +a - b]*q/(2p) eh racional, o que contradiz a sua
hipotese inicial... Logo, a soma eh irracional.


----- Original Message -----
From: "David Daniel Turchick" <dturchic@colband.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, February 07, 2002 9:36 PM
Subject: [obm-l] racional ou irracional?


> Olá a todos,
> Alguém aí pode mostrar que, para quaisquer a e b naturais cujas raízes
> quadradas são irracionais, a soma de tais raízes é também irracional? (não
> precisa ser nada detalhado; é só prá eu desempacar, mesmo!)
> Obrigado, David
> P.S.: isso vale mesmo, né?
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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