Re: Urgente Vestibular UFRGS-2002

[ghaeser@xxxxxxxxxxxxxx]

Olá .. vamos rever :

( II )    Se 1/a + 1/b = 1/2, então a=b=4.

note que essa afirmação é o mesmo que 
1/a + 1/b = 1/2 => a=b=4

isto é, a primeira afirmação seria a hipótese, que já é conhecida, e a segunda
afirmação (a=b=4) seria um resultado lógico que decorre do fato da primeira
afirmação ser verdadeira.

A falsidade dessa sentença ocorre pois não podemos concluir que a=b=4, somente
sabendo-se que 1/a + 1/b = 1/2. Pois como muitos já disseram, existem outras
(infinitas) soluções, como por exemplo, a=1 e b=-2.

Se mudarmos um pouco a sentença, podemos torná-la verdadeira :

(II) Se a=b=4, então 1/a + 1/b = 1/2

Agora sim é verdade, pois a hipótese de que a=b=4 faz com que 1/a + 1/b
= 1/2 seja verdadeira.

-- Mensagem original --

>Gente,
>
>aí é que está o ponto. É verdade podemos  ter a = 3 e b = 6 e é um exemplo
>de outra solução. Correto.
>Então nem só a=b=4 é solução, mas também a=3 e b=6.
>O que ficou um pouco confuso de entender foi porque a=b= 4 prova que para
>esses valores de a e b a eq. vale, ok. É certo que não só para esses valores
>vale...
>
>Como eu vi em um dos replys:
>    A alternativa II, está errada. Pois outra solução, possível,  seria:
>a=6
>e b=3.
>    Davidson
>
>Então surge outra pergunta: o correto seria enumerar todas as soluções
>possiveis na proposição para dizer que ela está correta? Pois pelo que
>entendi enumerar *só* uma das soluções implica em falsidade?
>
>Outro detalhe: Alguém poderia sugerir um livro que falasse no assunto "lugar
>geométrico" já vi questões pedindo para determinar o lugar geométrico (em
>gráficos) de um conjunto de inequações ou funções, mas o que é isso, em
que
>tópico se encaixa o assunto.
>
>Valeu..
>Thomas.
>
>----- Original Message -----
>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Tuesday, January 08, 2002 8:52 PM
>Subject: Re: Urgente Vestibular UFRGS-2002
>
>
>> On Tue, Jan 08, 2002 at 04:38:28PM -0200, Thomas de Rossi wrote:
>> > Pessoal,
>> >
>> > uma questão do vestibular da UFRGS de 2002 que não estou acreditando
>estar
>> > certa,
>> > mas conforme o gabarito divulgado está. Se realmente for correta a
>resposta
>> > dada, gostaria de saber
>> > onde estou cego para não enxergá-la.
>> >
>> > 04) Considere as proposições abaixo:
>> >
>> > ( I )    125% de 1/5 é igual a 1/4.
>> > ( II )    Se 1/a + 1/b = 1/2, então a=b=4.
>> > ( III )    20 m/s correspondem a 72 km/h.
>> >
>> > Analisando as proposições conclui-se que:
>> >
>> > Resposta dada como correta: (C) apenas I e III são verdadeiras.
>> >
>> > NOTA: as proposições I e III estão ok, mas vejam a II? Pra mim está
ok
>> > também!!!
>>
>> Considere a = 3 e b = 6, é um exemplo de outra solução. []s, N.
>
>

"Mathematicus nascitur, non fit"
Matemáticos não são feitos, eles nascem


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