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Uma alternativa:
Mais ou menos pelos mesmos fatos trazidos pelo
Rodrigo, a reta y=1+x eh a tangente a curva y=e^x no ponto (0;1), e estah abaixo
da curva (nos outros pontos) justamente porque f''(x)=e^x>0 para todo
x.
Mais uma alternativa :
Para x<= -1, nao tem graca, pois e^x>0>=
1+x.
Para x>-1, a desigualdade equivale a
x>ln(1+x), que decorre de que a area
da regiao acima do eixo X, abaixo da curva y=1/x, e entre
as abscissas 1 e 1+x
(considerar os casos x>= 0 e -1<x<0) nao eh
inferior a do retangulo de base x (em valor absoluto) e altura 1.
JP
----- Original Message -----
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